Wie man einen gleitenden Durchschnitt verwendet, um Aktien zu kaufen Der gleitende Durchschnitt (MA) ist ein einfaches technisches Analyse-Tool, das Preisdaten durch die Schaffung eines ständig aktualisierten Durchschnittspreises ausgleicht. Der Durchschnitt wird über einen bestimmten Zeitraum, wie 10 Tage, 20 Minuten, 30 Wochen oder jede Zeitdauer, die der Händler wählt, übernommen. Es gibt Vorteile mit einem gleitenden Durchschnitt in Ihrem Trading, sowie Optionen auf welche Art von gleitenden Durchschnitt zu verwenden. Moving durchschnittliche Strategien sind auch beliebt und kann auf jeden Zeitrahmen angepasst werden, sowohl langfristige Investoren und kurzfristige Händler passen. (Siehe Die Top Four Technical Indicators Trend Trader müssen wissen.) Warum ein Moving Average Ein gleitender Durchschnitt kann dazu beitragen, reduzieren die Menge an Lärm auf einer Preis-Chart. Schauen Sie sich die Richtung der gleitenden Durchschnitt, um eine grundlegende Vorstellung davon, wie der Preis bewegt wird. Abgewinkelt und der Preis ist nach oben (oder war vor kurzem) insgesamt, abgewinkelt und der Preis verschiebt sich insgesamt, bewegte sich seitwärts und der Preis ist wahrscheinlich in einer Reihe. Ein gleitender Durchschnitt kann auch als Unterstützung oder Widerstand dienen. In einem Aufwärtstrend kann ein 50-Tage-, 100-Tage - oder 200-Tage-Bewegungsdurchschnitt als Stützpegel dienen, wie in der folgenden Abbildung gezeigt. Dies ist, weil der Durchschnitt fungiert wie ein Boden (Unterstützung), so dass der Preis springt von ihm aus. In einem Abwärtstrend kann ein gleitender Durchschnitt als Widerstand wie eine Decke wirken, der Preis schlägt ihn und fängt wieder an, wieder zu fallen. Der Preis nicht immer respektieren die gleitenden Durchschnitt auf diese Weise. Der Preis kann durch ihn leicht oder stoppen und rückwärts laufen, bevor er es erreicht. Als allgemeine Richtlinie, wenn der Preis über einem gleitenden Durchschnitt ist der Trend ist. Wenn der Preis unter einem gleitenden Durchschnitt ist der Trend nach unten. Bewegungsdurchschnitte können jedoch unterschiedliche Längen haben (kurz erörtert), so kann man einen Aufwärtstrend angeben, während ein anderer einen Abwärtstrend anzeigt. Arten von Bewegungsdurchschnitten Ein gleitender Durchschnitt kann auf unterschiedliche Weise berechnet werden. Ein fünf Tage einfacher gleitender Durchschnitt (SMA) addiert einfach die fünf letzten täglichen Schlusspreise und teilt sie durch fünf, um einen neuen Durchschnitt jeden Tag zu verursachen. Jeder Durchschnitt ist mit dem nächsten verbunden, wodurch die singuläre fließende Linie. Eine andere populäre Art von gleitendem Durchschnitt ist der exponentielle gleitende Durchschnitt (EMA). Die Berechnung ist komplexer, erfordert aber grundsätzlich mehr Gewichtung auf die jüngsten Preise. Plot ein 50-Tage-SMA und eine 50-Tage-EMA auf dem gleichen Chart, und Sie werden bemerken, dass die EMA reagiert schneller auf Preisänderungen als die SMA, aufgrund der zusätzlichen Gewichtung auf aktuelle Preisdaten. Charting-Software und Handelsplattformen tun die Berechnungen, so dass keine manuelle Mathematik erforderlich ist, um eine MA zu verwenden. Eine Art von MA ist nicht besser als eine andere. Eine EMA kann in einer Aktie oder einem Finanzmarkt für eine Zeit besser funktionieren, und manchmal kann ein SMA besser funktionieren. Der Zeitrahmen, der für einen gleitenden Durchschnitt gewählt wird, wird auch eine bedeutende Rolle spielen, wie effektiv er ist (unabhängig vom Typ). Durchschnittliche durchschnittliche Länge Durchschnittliche durchschnittliche Längen sind 10, 20, 50, 100 und 200. Diese Längen können je nach Handelshorizont auf einen beliebigen Chartzeitrahmen (eine Minute, täglich, wöchentlich usw.) angewendet werden. Der Zeitrahmen oder die Länge, die Sie für einen gleitenden Durchschnitt wählen, der auch Rückblickzeit genannt wird, kann eine große Rolle spielen, wie effektiv er ist. Ein MA mit einem kurzen Zeitrahmen reagiert viel schneller auf Preisänderungen als ein MA mit einem langen Blick zurück Zeitraum. In der unten stehenden Grafik zeigt der 20-Tage-Gleitkurs den tatsächlichen Preis näher als der 100-Tage-Kurs. Der 20-tägige Tag kann für einen kürzerfristigen Trader von analytischem Nutzen sein, da er dem Preis enger folgt und daher weniger Verzögerungen verursacht als der längerfristige gleitende Durchschnitt. Lag ist die Zeit, die für einen gleitenden Durchschnitt benötigt wird, um eine mögliche Umkehr zu signalisieren. Als eine allgemeine Richtlinie, wenn der Preis über einem gleitenden Durchschnitt liegt, wird der Trend betrachtet. Also, wenn der Preis sinkt unter dem gleitenden Durchschnitt es signalisiert eine potenzielle Umkehr auf der Grundlage dieser MA. Ein 20-Tage gleitender Durchschnitt liefert viel mehr Umkehrsignale als ein 100-Tage gleitender Durchschnitt. Ein gleitender Durchschnitt kann jede beliebige Länge, 15, 28, 89 usw. sein. Die Anpassung des gleitenden Durchschnitts, so dass es genauere Signale auf historischen Daten liefert, kann dazu beitragen, bessere Zukunftssignale zu erzeugen. Handelsstrategien - Crossovers Crossovers sind eine der wichtigsten gleitenden Durchschnittsstrategien. Der erste Typ ist ein Preis-Crossover. Dies wurde früher diskutiert und ist, wenn der Kurs über oder unter einem gleitenden Durchschnitt kreuzt, um eine mögliche Trendveränderung zu signalisieren. Eine andere Strategie ist es, zwei gleitende Durchschnitte auf ein Diagramm anzuwenden, ein längeres und ein kürzeres. Wenn die kürzere MA über die längerfristige MA geht, ist sie ein Kaufsignal, wie es den Trend anzeigt, sich zu verschieben. Dies wird als goldenes Kreuz bezeichnet. Wenn die kürzere MA-Kreuzung unterhalb der längerfristigen MA ist ein Verkaufssignal, wie es zeigt den Trend nach unten verschiebt. Dies wird als Totentodeskreuz bezeichnet. Bewegungsdurchschnitte werden auf der Grundlage von historischen Daten berechnet, und nichts über die Berechnung ist prädiktiv in der Natur. Daher können Ergebnisse mit gleitenden Durchschnitten zufällig sein - manchmal scheint der Markt die Resistenz und Handelssignale von MA zu respektieren. Und andere Male zeigt es keinen Respekt. Ein Hauptproblem besteht darin, dass, wenn die Preisaktion choppy wird, der Preis hin und her wechselt und mehrere Trend-Reversaltrade-Signale erzeugt. Wenn dies geschieht, sein bestes, um beiseite zu treten oder einen anderen Indikator zu verwenden, um zu helfen, den Trend zu erklären. Dasselbe kann bei MA-Crossover auftreten, wo die MAs für eine Zeitspanne verwirren, die mehrere (magere Verlierenden) Trades auslöst. Gleitende Mittelwerte arbeiten sehr gut in starken Trending-Bedingungen, aber oft schlecht in choppy oder ranging Bedingungen. Das Anpassen des Zeitrahmens kann dies vorübergehend unterstützen, obwohl es an einem gewissen Punkt wahrscheinlich ist, dass diese Probleme ungeachtet des für die MA (s) gewählten Zeitrahmens auftreten. Ein gleitender Durchschnitt vereinfacht die Preisdaten durch Glätten und Erzeugen einer fließenden Linie. Dadurch können Trenntrends vereinfacht werden. Exponentielle gleitende Mittelwerte reagieren schneller auf Preisänderungen als ein einfacher gleitender Durchschnitt. In einigen Fällen kann dies gut sein, und in anderen kann es zu falschen Signalen führen. Auch die Wechselkurse mit einer kürzeren Rückblickperiode (z. B. 20 Tage) reagieren schneller auf Preisänderungen als ein Durchschnitt mit einer längeren Blickperiode (200 Tage). Moving Durchschnitt Crossovers sind eine beliebte Strategie für die Ein-und Ausgänge. MAs können auch Bereiche der potenziellen Unterstützung oder Widerstand. Während dies kann prädiktiv erscheinen, sind gleitende Durchschnittswerte immer auf historischen Daten basieren und zeigen einfach den durchschnittlichen Preis über einen bestimmten Zeitraum. How to Use Moving Averages Moving Averages helfen uns, zunächst den Trend zu definieren und zweitens, um Veränderungen im Trend zu erkennen. Das ist es. Es gibt nichts anderes, wofür sie gut sind. Alles andere ist nur eine Verschwendung von Zeit. Ich werde nicht immer in die blutigen Details über, wie sie gebaut werden. Es gibt etwa eine zillion Websites, die das mathematische Make-up von ihnen erklären wird. Ill lassen Sie das tun, dass auf eigene Faust einen Tag, wenn Sie extrem aus Ihrem Kopf langweilen Aber alles, was Sie wirklich wissen müssen ist, dass eine gleitende durchschnittliche Linie ist nur der durchschnittliche Preis einer Aktie im Laufe der Zeit. Das ist es. Die beiden gleitenden Mittelwerte verwende ich zwei gleitende Mittelwerte: den 10-Periode einfachen gleitenden Durchschnitt (SMA) und den 30 Perioden exponentiellen gleitenden Durchschnitt (EMA). Ich benutze einen langsameren und einen schnelleren. Warum Weil, wenn die schnellere (10) die langsamere (30) kreuzt, wird sie oft eine Trendänderung signalisieren. Sehen wir uns ein Beispiel an: Sie können im Diagramm oben sehen, wie diese Zeilen Ihnen helfen können, Trends zu definieren. Auf der linken Seite des Charts liegen die 10 SMA über der 30 EMA und der Trend ist abgelaufen. Die 10 SMA-Kreuze unten unterhalb der 30 EMA Mitte August und der Trend ist unten. Dann sind die 10 SMA-Kreuze wieder durch die 30 EMA im September und der Trend ist wieder - und es bleibt für mehrere Monate danach. Hier sind die Regeln: Fokus auf lange Positionen nur, wenn die 10 SMA über die 30 EMA. Fokus auf Short-Positionen nur, wenn die 10 SMA ist unterhalb der 30 EMA. Es wird nicht einfacher als das und es wird immer halten Sie auf der rechten Seite des Trends Beachten Sie, dass gleitende Durchschnitte nur gut funktionieren, wenn ein Bestand tendenziell - nicht, wenn sie in einer Handelsspanne sind. Wenn eine Aktie (oder der Markt selbst) schlampig wird, dann können Sie die gleitenden Durchschnitte ignorieren - sie werden nicht funktionieren. Hier sind die wichtigen Dinge, die Sie sich merken sollten (für Longpositionen): Die 10 SMA müssen über 30 EMA liegen. Zwischen den gleitenden Durchschnitten muss genügend Platz vorhanden sein. Beide gleitenden Mittelwerte müssen nach oben geneigt sein. Die 200 Perioden gleitenden Durchschnitt Die 200 SMA wird verwendet, um Stier Territorium von Bären Gebiet zu trennen. Studien haben gezeigt, dass durch die Fokussierung auf lange Positionen oberhalb dieser Linie und Short-Positionen unterhalb dieser Linie kann Ihnen eine leichte Kante. Sie sollten diese gleitenden Durchschnitte zu allen Diagrammen in allen Zeitrahmen hinzufügen. Ja. Wöchentliche Diagramme, tägliche Diagramme und intraday (15 min, 60 min) Diagramme. Die 200 SMA ist der wichtigste gleitende Durchschnitt, um auf einem Aktiendiagramm zu haben. Sie werden überrascht sein, wie oft eine Aktie in diesem Bereich umkehren wird. Verwenden Sie dies zu Ihrem Vorteil Auch beim Schreiben von Scans für Bestände können Sie dies als zusätzliches Filter verwenden, um potenzielle lange Setups zu finden, die über dieser Zeile liegen und mögliche kurze Setups, die sich unterhalb dieser Zeile befinden. Unterstützung und Widerstand Entgegen der landläufigen Meinung, Aktien nicht finden Unterstützung oder laufen in Widerstand auf bewegten Durchschnitten. Viele Male werden Sie hören Händler sagen, Hey, schauen Sie auf diese Aktie Es hüpfte von der 50 Tage gleitenden Durchschnitt Warum würde ein Lager plötzlich aus einer Zeile, die einige Trader auf eine Aktien-Chart bounce Es wäre nicht. Eine Aktie wird nur bounce (wenn Sie es so nennen wollen) von erheblichen Preisniveaus, die in der Vergangenheit aufgetreten - nicht eine Zeile auf einem Diagramm. Aktien werden umgekehrt (nach oben oder unten) auf Preisniveaus, die in der Nähe von populären gleitenden Durchschnitten sind, aber sie nicht an der Linie selbst umkehren. So nehmen Sie an, Sie betrachten ein Diagramm und Sie sehen den Vorrat, der zurück zu zieht, sagen wir, der 200 Periode gleitende Durchschnitt. Betrachten Sie die Preisniveaus auf dem Diagramm, das sich als bedeutende Unterstützungs - oder Widerstandbereiche in der Vergangenheit erwies. Dies sind die Bereiche, in denen die Aktie wahrscheinlich reverse. John Murphy039s Ten Gesetze des technischen Handels John Murphy039s Ten Gesetze des technischen Handels StockCharts039s Chief Technical Analyst, John Murphy, ist ein sehr beliebter Autor, Kolumnist und Sprecher zum Thema Technische Analyse. John039s Aufsatz - zehn Gesetze des technischen Handels - ist eine Ansammlung von Empfehlungen, die John häufig zu den Leuten anbietet, die zur technischen Analyse neu sind. Sie basieren auf Fragen und Kommentaren, die er im Laufe der Jahre erhalten hat, nachdem er mit verschiedenen Zielgruppen gesprochen hat. Wenn Sie über die Verwendung von Technical Analysis an einem praktischen Tag zu Tag verwirrt sind, sollten diese Vorschläge helfen. Welcher Weg ist der Markt in Bewegung Wie weit nach oben oder unten wird es gehen Und wann wird es den anderen Weg gehen Dies sind die grundlegenden Anliegen des technischen Analytikers. Hinter den Diagrammen und den mathematischen Formeln, die zur Analyse von Markttrends verwendet werden, gibt es einige grundlegende Konzepte, die für die meisten von den heutigen technischen Analysten eingesetzten Theorien gelten. John Murphy, Chief Technical Analyst von StockCharts039, hat auf seine dreißigjährige Erfahrung in diesem Bereich zurückgegriffen, um zehn grundlegende Gesetze des technischen Handels zu entwickeln: Regeln, die dazu beitragen sollen, die gesamte Idee des technischen Handels für den Anfänger zu erläutern und die Handelsmethodologie zu rationalisieren Für den erfahrenen Praktiker. Diese Vorschriften definieren die wichtigsten Werkzeuge der technischen Analyse und wie sie zu nutzen, um Kauf-und Verkaufschancen zu identifizieren. Bevor er zu StockCharts kam, war John sieben Jahre lang technischer Analytiker für CNBC-TV auf der beliebten Show Tech Talk. Und hat drei meistverkaufte Bücher zu diesem Thema verfasst: Technische Analyse der Finanzmärkte. Handel mit Intermarket Analysis und dem Visual Investor. Sein aktuelles Buch zeigt die wesentlichen visuellen Elemente der technischen Analyse. Die Grundlagen der Annäherung an die technische Analyse von John039 zeigen, dass es wichtiger ist, zu bestimmen, wo ein Markt (aufwärts oder abwärts) statt auf dem Grund dahinter steht. Im Folgenden sind John039s zehn wichtigsten Regeln des technischen Handels: 1. Karte der Trends Study Langzeit-Charts. Beginnen Sie eine Chartanalyse mit monatlichen und wöchentlichen Charts über mehrere Jahre. Eine größere Maßstabskarte des Marktes bietet mehr Sichtbarkeit und eine bessere langfristige Perspektive auf einem Markt. Sobald die langfristige gegründet wurde, dann konsultieren Sie täglich und intraday-Karten. Eine kurzfristige Marktsicht allein kann oft trügerisch sein. Selbst wenn Sie nur handeln, die sehr kurzfristig, werden Sie besser, wenn you039re Handel in die gleiche Richtung wie die Zwischen-und längerfristigen Trends. 2. Spot the Trend und Go With It Bestimmen Sie den Trend und folgen Sie ihm. Markttrends kommen in vielen Größen langfristig, mittelfristig und kurzfristig. Zuerst bestimmen, welche you039re gehen zu handeln und verwenden Sie die entsprechende Tabelle. Stellen Sie sicher, dass Sie in die Richtung dieses Trends handeln. Kaufen Sie Dips, wenn die Tendenz oben ist. Verkaufen Sie Rallyes, wenn die Tendenz unten ist. Wenn Sie den Zwischenhandel handeln, verwenden Sie tägliche und wöchentliche Charts. Wenn you039re Tag Handel, verwenden Sie täglich und intra-Tage-Charts. Aber in jedem Fall, lassen Sie die längere Reichweite Diagramm bestimmen den Trend, und verwenden Sie dann die kürzere Term-Chart für Timing. 3. Finden Sie den niedrigen und Höhe von es Finden Sie Unterstützung und Widerstand Ebenen. Der beste Platz, zum eines Marktes zu kaufen ist nahe Unterstützungsniveaus. Diese Unterstützung ist in der Regel eine vorherige Reaktion niedrig. Der beste Ort, um einen Markt zu verkaufen, ist in der Nähe Widerstand Ebenen. Widerstand ist normalerweise eine vorhergehende Spitze. Nach einem Widerstand Peak gebrochen wurde, wird es in der Regel bieten Unterstützung bei nachfolgenden Pullbacks. Mit anderen Worten, das alte Hoch wird das neue Tief. In der gleichen Weise, wenn ein Support-Level gebrochen wurde, wird es in der Regel zu verkaufen auf nachfolgende Rallyes die alten Low kann die neue hoch. 4. Know How Far to Backtrack Messen Sie Prozentsatz Retracements. Marktkorrekturen nach oben oder nach unten ziehen üblicherweise einen signifikanten Teil des vorherigen Trends zurück. Sie können die Korrekturen in einem bestehenden Trend in einfachen Prozentsätzen messen. Ein Fünfzig-Prozent-Retracement eines vorherigen Trends ist am häufigsten. Ein Minimum Retracement ist in der Regel ein Drittel des vorherigen Trends. Das maximale Retracement beträgt in der Regel zwei Drittel. Fibonacci Retracements 1) von 38 und 62 sind ebenfalls sehenswert. Während eines Pullovers in einem Aufwärtstrend sind daher erste Kaufpunkte im 33-38 Retracement-Bereich. 5. Zeichnen Sie die Linienlinien-Trendlinien. Trendlinien sind eines der einfachsten und effektivsten Charting-Werkzeuge. Alles was Sie brauchen ist eine gerade Kante und zwei Punkte auf der Karte. Trendlinien werden in zwei aufeinanderfolgenden Tiefen gezogen. Abwärtstrendlinien werden entlang zweier aufeinanderfolgender Peaks gezeichnet. Die Preise gehen oft zurück zu Trendlinien, bevor sie ihren Trend wieder aufnehmen. Das Aufbrechen von Trendlinien signalisiert in der Regel eine Trendveränderung. Eine gültige Trendlinie sollte mindestens dreimal berührt werden. Je länger eine Trendlinie ist, desto wichtiger wird es, je öfter sie getestet wird. 6. Folgen Sie dem Durchschnitt Befolgen Sie die gleitenden Durchschnitte. Gleitende Mittelwerte liefern objektive Kauf - und Verkaufssignale. Sie sagen Ihnen, ob der vorhandene Trend noch in Bewegung ist und sie helfen Trendänderungen zu bestätigen. Bewegungsdurchschnitte sagen nicht im Voraus, dass eine Trendänderung bevorsteht. Ein Kombinationsdiagramm von zwei gleitenden Durchschnitten ist die beliebteste Art, Handelssignale zu finden. Einige populäre Futures Kombinationen sind 4- und 9-Tage gleitende Durchschnitte, 9- und 18-Tage, 5- und 20-Tage. Signale werden gegeben, wenn die kürzere durchschnittliche Linie umso länger kreuzt. Preisübergänge über und unter einem 40 Tage gleitenden Durchschnitt bieten auch gute Handelssignale. Da gleitende grafische Linienlinien Trend-folgende Indikatoren sind, funktionieren sie am besten in einem Trendsystem. 7. Lernen Sie die Turns Track Oszillatoren. Oszillatoren helfen, überkaufte und überverkaufte Märkte zu identifizieren. Während bewegte Durchschnitte bieten Bestätigung eines Markttrends ändern, Oszillatoren oft helfen, warnen uns im Voraus, dass ein Markt hat gesammelt oder gefallen zu weit und wird bald abbiegen. Zwei der beliebtesten sind der Relative Strength Index (RSI) und der Stochastics Oscillator. Beide arbeiten auf einer Skala von 0 bis 100. Mit dem RSI werden Messwerte über 70 überkauft, während Messwerte unter 30 überverkauft sind. Die überkauften und überverkauften Werte für Stochastik sind 80 und 20. Die meisten Händler verwenden 14 Tage oder Wochen für Stochastik und entweder 9 oder 14 Tage oder Wochen für RSI. Oscillator Divergenzen oft warnen von Marktschwankungen. Diese Werkzeuge funktionieren am besten in einem Marktsegment. Wöchentliche Signale können als Filter für tägliche Signale verwendet werden. Tägliche Signale können als Filter für Intra-Tages-Diagramme verwendet werden. 8. Kennen Sie die Warnzeichen Handel die MACD-Anzeige. Der Indikator Moving Average Convergence Divergence (MACD) (entwickelt von Gerald Appel) kombiniert ein gleitendes Durchschnittswechelsystem mit den übergekauften Elementen eines Oszillators. Ein Kaufsignal tritt auf, wenn die schnellere Linie über dem langsameren kreuzt und beide Linien unter Null liegen. Ein Verkaufssignal findet statt, wenn die schnellere Linie unterhalb der langsameren von oberhalb der Nulllinie kreuzt. Wöchentliche Signale haben Vorrang vor täglichen Signalen. Ein MACD-Histogramm zeichnet den Unterschied zwischen den beiden Zeilen und gibt sogar frühere Warnungen von Trendänderungen. It039s nannte ein Histogramm, weil vertikale Balken verwendet werden, um die Differenz zwischen den beiden Linien auf dem Diagramm zu zeigen. 9. Trend oder nicht Trend Verwenden Sie die ADX-Anzeige. Die Average Directional Movement Index (ADX) - Linie hilft, festzustellen, ob sich ein Markt in einer Trend - oder einer Handelsphase befindet. Es misst den Grad der Tendenz oder Richtung auf dem Markt. Eine steigende ADX-Linie deutet auf das Vorhandensein eines starken Trends hin. Eine fallende ADX-Linie deutet auf das Vorhandensein eines Handelsmarktes und das Fehlen eines Trends hin. Eine steigende ADX-Linie begünstigt die gleitenden Mittelwerte. Ein fallendes ADX begünstigt Oszillatoren. Durch die Angabe der Richtung der ADX-Linie kann der Trader bestimmen, welcher Trading-Stil und welcher Indikatorsatz am besten für das aktuelle Marktumfeld geeignet ist. 10. Kennen Sie die Bestätigungszeichen Don039t ignorieren Lautstärke. Volumen ist ein sehr wichtiger Bestätigungsindikator. Volumen vor Preis. It039s wichtig, um sicherzustellen, dass schwerere Volumen in Richtung der vorherrschenden Trend stattfindet. In einem Aufwärtstrend, sollte schwerere Volumen an Tagen gesehen werden. Das steigende Volumen bestätigt, dass neues Geld den vorherrschenden Trend unterstützt. Rückläufiges Volumen ist oft eine Warnung, dass der Trend nahezu abgeschlossen ist. Ein solider Preisaufwärtstrend sollte immer mit steigender Lautstärke einhergehen. Zitat antworten Technische Analyse ist eine Fähigkeit, die mit Erfahrung und Studie verbessert. Immer ein Schüler sein und weiter lernen. 1) Leonardo Fibonacci war ein dreizehnter Jahrhundert Mathematiker, der eine präzise und fast konstante Beziehung zwischen hindu-arabischen Zahlen in einer Sequenz wiederentdeckte (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, Etc. bis unendlich). Die Summe von zwei aufeinanderfolgenden Zahlen in dieser Sequenz entspricht der nächsthöheren Zahl. Nach den ersten vier nähert sich das Verhältnis einer beliebigen Zahl in der Sequenz zu ihrer nächsthöheren Zahl an .618. Dieses Verhältnis war den alten griechischen und ägyptischen Mathematikern als das Goldene Mean bekannt, das kritische Anwendungen in Kunst, Architektur und in der Natur hatte.
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